FFT-MT法

MT法とは

正常なデータから外れている「異常」を判別できる方法です。判別にマハラノビス距離を利用します。

FFT-MT法とは

FFTの重心が正常/異常データで異なることに着目して、MT法を利用して異常を判別します。

正常データから一定以上離れてたら異常データと判断

「離れてる」の基準は？　→　マハラノビス距離
一定以上ってどれくらい？ → 閾値問題

マハラノビス距離とは

あるデータ群からのどれくらい離れているかを表す量のことです。

データの平均からのユークリッド距離をみるとどちらも同じ距離、平均からのユークリッド距離はデータのバラツキ具合を考慮していない！

それらを考慮したのがマハラノビス距離

閾値問題

適切な閾値とは？

どのアルゴリズムでもある話
実用的なFFT-MT法(MT法)では恐らく経験的な定数を設定 (大体2~4)
正解データ群の分布に応じてシステム的に閾値を決定しようとする動きもあり

FFT-MT法の全体の流れ

事前の処理

1. 正解データを測定し、FFTの重心を算出する
2. ①を繰り返し、正解データの重心群(単位空間)を作成する
3. 単位空間の平均、標準偏差、逆共分散行列を算出する

判定時の処理

1. 判定したいデータを測定し、FFTの重心を算出する
2. 単位空間の平均、標準偏差、逆共分散行列を利用して、マハラノビス距離を算出する
3. マハラノビス距離が閾値以上である場合、異常と判断

FFT-MT法のLabVIEWプログラム

FFTの重心 -理論-

FFTの重心 -VI-

理論をLabVIEW上に実装

マハラノビス距離を算出するためのパラメータ算出

単位空間の平均、標準偏差、逆共分散行列を算出

マハラノビス距離

マハラノビス距離の算出（今回は標準化したマハラノビス距離を採用）

サンプルVI

サンプルVI　正常時(大ノイズ係数=小ノイズ係数)

サンプルVI　異常時(大ノイズ係数>小ノイズ係数)